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#Darboux和
黎曼可积和连续的关系
从 Darboux 上下阶梯函数出发，证明其极限差就是函数的点振幅，并以振幅为桥梁严格推出 Riemann 可积函数几乎处处连续，同时解释二进制分点与 Lusin 定理的关键误区。
Riemann可积和Lebesgue可积的关系
用嵌套二进制分割与 Darboux 上下阶梯函数，严格证明闭区间上 Riemann 可积函数必 Lebesgue 可积且积分相等，并用 Dirichlet 函数和 Lebesgue 判别准则说明逆命题为何失败。
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从 Darboux 上下阶梯函数出发，证明其极限差就是函数的点振幅，并以振幅为桥梁严格推出 Riemann 可积函数几乎处处连续，同时解释二进制分点与 Lusin 定理的关键误区。
用嵌套二进制分割与 Darboux 上下阶梯函数，严格证明闭区间上 Riemann 可积函数必 Lebesgue 可积且积分相等，并用 Dirichlet 函数和 Lebesgue 判别准则说明逆命题为何失败。